Разделы сайта

Методы нахождения передаточной функции

Передаточная функция следящей системы равна:

k(p)=(Tкзp+1)(Тупрp+1)[(Tэмp+1)Tяp+1]

где

A(p)=p(Ткзp+1)(Tупрp+1)[(Tэмp+1)Tяp+1]+kv=a5p+a4p+a3p+a2p+a1p+a0

характеристический многочлен разомкнутой системы

Т.к. а0=b0=kv мы можем переписать данную функцию в таком виде:

b0 Y(p)(p)= a5p+a4p+a3p+a2p+a1p+a0 X(p)

На основании данной функции запишем дифференциальное уравнение замкнутой системы. Оно имеет вид:

*dy/dt +a4*dy/dt +a3*dy/dt +a2*dy/dt +a1*d y/dt +a0*y=b0*x;

Для решения дифференциального уравнения численным методом его необходимо преобразовать к системе пяти уравнений 1го порядка, предварительно разделив все коэффициенты на старший коэффициент а5, получим:

dy/dt +a4¢*dy/dt +a3¢*dy/dt +a2¢*dy/dt +a1¢*dy/dt +a0¢*y=b0¢*x;

где ai¢ =ai/a5,(i=0,1,…,4); a0¢=b0¢=b0/a5;

Введём новую переменную z, тогда z1=y, z2=y¢, z3=y¢¢, z4=y¢¢¢, z5=y¢.

Преобразовав выражение представим систему в таком виде: dz1/dt=z2, dz2/dt=z3, dz3/dt=z4, dz4/dt=z5, dz5/dt=b0¢x-a0¢z1-a1¢z2-a2¢z3-a3¢z4-a4¢z5. В нашем случае используется метод Э2, начальные условия:

z1(0)=z2(0)=z3(0)=z4(0)=z5(0). В результате решения необходимо получить таблицу значений для функции z1(t)(при двух значениях: kvкрит/2 и kvкрит/4) h(t)=z1(t) - переходная функция - реакция системы на единичное ступенчатое воздействие, причем её значения должны затухать вокруг 1. Время t, при котором данная функция попадает в 5% коридор отклонения от значения 1 и не выходит из него называется tрег-время регулирования. По данным таблиц строим графики z1(t)=h(t). По найденным далее значениям t и t, соответствующих kv крит/2 и kv крит/4 вычисляем интегральные квадратичные оценки:

==

Определение значения интегралов производим по методу Симпсона.

Самое читаемое:

Конструкторско-технологическое проектирование печатной платы
печатная плата Проектирование печатных плат (ПП) представляет трудоемкий, но очень важный процесс. Для того, чтобы обеспечить функционирование электронной аппаратуры (ЭА) необходимы не только схемотехнические решения, функциональная точность, надежность, но и учет влияния внешней среды, конструктивных, эксплуатационных требований, пр ...

www.techstages.ru : Все права защищены! 2022