Разделы сайта

Датчик случайных величин. Тестирование по критерию Хи-квадрат

, (94)

где сумма берется по всем ячейкам таблицы сопряженности, служащая мерой согласия опытных данных с теоретической моделью. Если в конкретном опыте величина XІ оказывается чрезмерно большой, считают, что ожидаемые частоты слишком сильно отличаются от наблюдаемых и отвергают нулевую гипотезу.

В качестве случайных величин в работе выступают распределения Релея и Релея-Райса, что обусловлено видом распределения случайных величин при последетекторной обработке. Огибающая смеси сигнала и шума имеет распределение Релея-Райса, а огибающая только лишь шума - Релея. Однако это не ограничивает использование смоделированного датчика, поскольку алгоритм проверки критерием Хи-квадрат универсален для различных распределений.

Рисунок 39 - Эмпирическая и теоретическая плотности распределения Релея-Райса

Рисунок 40 - Эмпирическая и теоретическая плотности распределения Релея

Рисунок 41 - Эмпирическое и теоретическое распределения Релея

Результатом тестирования является однозначное решение в пользу гипотезы о принадлежности рассматриваемой выборки теоретическому распределению, либо противоположной гипотезы.

В ходе работы были исследованы четыре асимптотически оптимальных алгоритма, настроенные для обнаружения на фоне нормальной и лапласовской помех, два из которых являются ранговыми. В качестве обнаруживаемого сигнала выступает узкополосный, модулированный по амплитуде и фазе сигнал со случайной начальной фазой, что подразумевает некогерентный прием. Исследуется как до, так и последетекторный обнаружитель, основанный на данных алгоритмах.

Полученные экспериментально характеристики верного обнаружения сигнала от отношения сигнал/шум подтверждают с той или иной точностью тенденцию выигрыша оптимального для данной помехи алгоритма над неоптимальными, что подтверждено расчетами коэффициента асимптотической оптимальной эффективности. Также подтверждена идентичность характеристик АО ранговых и АО неранговых алгоритмов, настроенных на одну и ту же помеху. Показано, что характеристики алгоритмов при последетекторном приеме значительно снижаются (порядка 7 дБ), что связано с тем, что они перестают быть асимптотически эффективными.

Наибольшей устойчивостью по итогам моделирования обладает алгоритм Ван-дер-Вардена, настроенный на гауссову помеху: проигрыш составил - 1.49 дБ. Наихудшую устойчивость демонстрирует линейный алгоритм в условиях сравнения со знаковым алгоритмом - 2.03 дБ. При рассмотрении работы алгоритмов на фоне помех с показателями α=3,4 можно заключить, что ранговые алгоритмы более устойчивы к изменению помеховой обстановки. В рамках последетекторного обнаружения лучший результат демонстрирует линейный алгоритм, проиграв лишь 6,21 дБ додетекторному обнаружителю.

Полученные экспериментально данные близки к ожидаемым на основании теории значениям. Расхождение теоретических и экспериментальных данных оценено с помощью доверительных интервалов.

Перейти на страницу: 1 2

Самое читаемое:

Анализ методик определения комплексных коэффициентов передачи смесителей
При работе смесителя в составе радиоэлектронного устройства его главными характеристиками являются комплексный коэффициент передачи (модуль и фаза) и степень согласования с остальной схемой или коэффициенты отражения входов и выхода и их изменение в диапазоне частот, то есть АЧХ и ФЧХ этого смесителя. С развитием микрополосковых ...