Разделы сайта

Датчик случайных величин. Тестирование по критерию Хи-квадрат

, (94)

где сумма берется по всем ячейкам таблицы сопряженности, служащая мерой согласия опытных данных с теоретической моделью. Если в конкретном опыте величина XІ оказывается чрезмерно большой, считают, что ожидаемые частоты слишком сильно отличаются от наблюдаемых и отвергают нулевую гипотезу.

В качестве случайных величин в работе выступают распределения Релея и Релея-Райса, что обусловлено видом распределения случайных величин при последетекторной обработке. Огибающая смеси сигнала и шума имеет распределение Релея-Райса, а огибающая только лишь шума - Релея. Однако это не ограничивает использование смоделированного датчика, поскольку алгоритм проверки критерием Хи-квадрат универсален для различных распределений.

Рисунок 39 - Эмпирическая и теоретическая плотности распределения Релея-Райса

Рисунок 40 - Эмпирическая и теоретическая плотности распределения Релея

Рисунок 41 - Эмпирическое и теоретическое распределения Релея

Результатом тестирования является однозначное решение в пользу гипотезы о принадлежности рассматриваемой выборки теоретическому распределению, либо противоположной гипотезы.

В ходе работы были исследованы четыре асимптотически оптимальных алгоритма, настроенные для обнаружения на фоне нормальной и лапласовской помех, два из которых являются ранговыми. В качестве обнаруживаемого сигнала выступает узкополосный, модулированный по амплитуде и фазе сигнал со случайной начальной фазой, что подразумевает некогерентный прием. Исследуется как до, так и последетекторный обнаружитель, основанный на данных алгоритмах.

Полученные экспериментально характеристики верного обнаружения сигнала от отношения сигнал/шум подтверждают с той или иной точностью тенденцию выигрыша оптимального для данной помехи алгоритма над неоптимальными, что подтверждено расчетами коэффициента асимптотической оптимальной эффективности. Также подтверждена идентичность характеристик АО ранговых и АО неранговых алгоритмов, настроенных на одну и ту же помеху. Показано, что характеристики алгоритмов при последетекторном приеме значительно снижаются (порядка 7 дБ), что связано с тем, что они перестают быть асимптотически эффективными.

Наибольшей устойчивостью по итогам моделирования обладает алгоритм Ван-дер-Вардена, настроенный на гауссову помеху: проигрыш составил - 1.49 дБ. Наихудшую устойчивость демонстрирует линейный алгоритм в условиях сравнения со знаковым алгоритмом - 2.03 дБ. При рассмотрении работы алгоритмов на фоне помех с показателями α=3,4 можно заключить, что ранговые алгоритмы более устойчивы к изменению помеховой обстановки. В рамках последетекторного обнаружения лучший результат демонстрирует линейный алгоритм, проиграв лишь 6,21 дБ додетекторному обнаружителю.

Полученные экспериментально данные близки к ожидаемым на основании теории значениям. Расхождение теоретических и экспериментальных данных оценено с помощью доверительных интервалов.

Перейти на страницу: 1 2

Самое читаемое:

Конструкторско-технологическое проектирование печатной платы
печатная плата Проектирование печатных плат (ПП) представляет трудоемкий, но очень важный процесс. Для того, чтобы обеспечить функционирование электронной аппаратуры (ЭА) необходимы не только схемотехнические решения, функциональная точность, надежность, но и учет влияния внешней среды, конструктивных, эксплуатационных требований, пр ...