Обработка результатов наблюдений при прямых измерениях.
Измерения не могут быть выполнены абсолютно точно. Всегда имеется некоторая неопределенность в значении измеряемой величины. Нашей задачей является найти оценку отклонения истинной величины от измеренной. Погрешности физических измерений принято подразделять на систематические, случайные и грубые. Нас же интересуют случайные, проявление которых неодинаково в каждом измерении и не может быть учтена. Закономерности, описывающие поведение случайных величин, изучаются теорией вероятностей.[17].
При статистической обработке результатов наблюдений выполняются следующие операции:
1) Находим среднее арифметическое всех n измерений xi , где i принимает значения от 1 до n:
где n ⎯ число результатов наблюдений; Xi ⎯ i-ый результат наблюдения.
2) Оцениваем дисперсию (среднеквадратичная погрешность - отклонение от среднего - СКО)
3) Находим случайную абсолютную погрешность прямого измерения:
,
где t(n,p) - коэффициент Стьюдента, который зависит от числа измерений n и вероятности p, с которой мы хотим указать погрешность ∆xсл( половина доверительного интервала для среднего арифметического). Полученные значения сравниваются с погрешностью градуировки прибора и, если они различаются на порядок и более, то берется наибольшее из них. Если они сравнимы по величине, то полную погрешность вычисляют как корень квадратный из суммы квадратов этих погрешностей.[18].[9].
4) Находим относительную погрешность прямого измерения:
,
5) Выводим результат в виде:
.
Программа приведена в приложении Д.
Самое читаемое:
Изучение объекта и синтеза регулятора систем управления
Теория
автоматического управления (ТАУ) - одна из наиболее важных общетехнических
дисциплин. В ее рамках предлагаются универсальные подходы, которые можно
применять при создании систем управления объектами различной природы.
В
состав любой системы автоматического управления (САУ) - системы, работающей без
участия человека, обяза ...