Разделы сайта

Выбор критериев качества

Однако в ряде задач управления этот критерий не соответствует их условиям, т.к. он придает большим и маловероятным ошибкам больший вес, чем малым ошибкам, т.е. большие ошибки оказываются более нежелательными, чем малые. Но в некоторых задачах одинаково нежелательны, т.е. равноценны по своему влиянию на успешность решения задачи управления все значения ошибок, превышающие определенный предел.

Такая ситуация имеет место, например, при управлении давлением газа или жидкости в трубопроводах, когда происходит их разрыв при выходе давления за установленный верхний предел. Кроме того, при управлении электрическим напряжением, даже кратковременное превышение им предельно допустимых максимальных значений крайне нежелательно, ввиду существующей опасности пробоя изоляции, выхода из строя микросхем и других элементов электрической аппаратуры.

Поэтому критерий среднего квадрата ошибки далеко не всегда целесообразно использовать при решении ряда задач оптимального управления.

Кроме того, в случае использования обобщенной ошибки (3.1) выбор значений весовых коэффициентов в значительной мере осуществляется субъективно, что также нежелательно, т.к. получаемые при этом «оптимальные» решения также субъективны.

Таким образом, обоснованный выбор критериев качества управления в значительной мере способствует успешности решения поставленных задач и должен осуществляться исходя из цели управления.

Поскольку при завершении управляемых технологических процессов создается продукция, предназначенная для продажи, то цель управления должна иметь экономическое содержание, которое можно определить как минимизацию экономических потерь, связанных с отклонением управляемых технологических параметров от их заданных значений. Ввиду того, что эти отклонения характеризуются величиной ошибки управления , экономические потери при управлении технологическими процессами зависят от .

Рассмотрим проблему выбора и обоснования критериев управления.

Введем функцию , значения которой соответствуют экономическим потерям в единицу времени при выпуске продукции, т.е., по существу, она определяет интенсивность экономических потерь. Тогда значения определяют интенсивность экономических потерь при идеальном управлении технологическим процессом, когда . Эти потери не связаны с управлением, а зависят, например, от качества сырья, своевременности его поставок, правильности выбора технологом заданного значения и множества других факторов. Поэтому среднюю интенсивность экономических потерь , зависящих лишь от точности управления технологическим процессом, можно выразить с помощью следующего критерия:

, (3.2)

где - оператор математического ожидания.

Воспользовавшись критерием цель управления можно определить как выполнение требования

. (3.3)

Однако непосредственно использовать критерий при управлении технологическими процессами оказывается весьма затруднительным, т.к. в большинстве случаев не удается определить зависимость . Поэтому необходимо искать другие критерии, при оптимизации которых обеспечивается выполнение требования (3.3).

Чтобы определить критерии, обладающие указанным свойством, сделаем достаточно обоснованные допущения о виде функции . Примем во внимание, что ввиду ограниченности экономических потерь при управлении любым технологическим процессом она может изменяться лишь в конечных пределах. В таком случае, даже при наличии у функции конечных скачков (разрывов первого рода), ее сколь угодно точно можно приблизить некоторой непрерывной функцией. Учтем также, что всегда существуют ограничения на пределы изменения величины , т.к. входной и выходной сигналы системы управления принимают конечные значения.

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Самое читаемое:

Анализ прохождения детерминированного сигнала через линейную цепь с постоянными параметрами
Нахождение корреляционной функции для входного сигнала, сдвинутого на на интервале При обработке сигналов часто приходится сравнивать сигнал со смещёнными во времени копиями этого сигнала, а также другими сигналами. О степени связи сигнала со смещёнными копиями можно судить по корреляционным функциям. Для вещественного сигнал ...