Разделы сайта

Построение частотных характеристик и оценка устойчивости системы

Устойчивость системы оценивают по частотным характеристикам, которые строятся для разомкнутой системы.

Рисунок 15 - Схема разомкнутой системы

Амплитудно-фазовая частотная характеристика получается из передаточной функции W(s) при s = jω и может быть представлена в виде

W(jω) = A(ω) exp (j (ω)), (34)

где A() - амплитудная частотная характеристика; (ω) - фазовая частотная характеристика.

При исследовании систем удобно использовать логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАЧХ)

() = 20 lgA(ω) (35)

и логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФЧХ) - (ω).

Они строятся в виде зависимостей от lgω, т. е. в логарифмическом масштабе. При построении логарифмических характеристик удобно использовать стандартные средства анализа линейных систем управления, реализованные в пакете MatLAB.

В соответствии с критерием Найквиста по характеристикам определяют частоту среза ср, когда

(ср) = 0, (36)

и частоту, для которой

(37)

Если ср <, то система в замкнутом состоянии устойчива и обладает запасами устойчивости по амплитуде

= 10 () (38)

и по фазе

(39)

Если ср > , то САУ неустойчива и необходима ее коррекция, т. е. изменение структуры или параметров регулятора.

Рассмотрим ЛАЧХ и ЛФЧХ для П- , И- , ПИ- и ПИД- регуляторов.

На рисунке 16 представлены ЛАЧХ и ЛФЧХ системы с П-егулятором, коэффициенты которого являются нулями и полюсами передаточной функции и равны:

Кр = 20,54, Кi = 0, Кd = 0

Рисунок 16 - Логарифмические характеристики разомкнутой системы с П-регулятором, настроенном по нулям и полюсам

На рисунке 17 представлены ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы с И-регулятором, коэффициенты которого являются нулями и полюсами передаточной функции и равны:

Кр = 0, Кi = 6,05, Кd = 0

Рисунок 17 - Логарифмические характеристики разомкнутой системы с И - регулятором настроенном, по нулям и полюсам

На рисунке 18 представлены ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы с ПИ - регулятором, коэффициенты которого являются нулями и полюсами передаточной функции и равны:

Кр = 11,7, Кi = 135,7, Кd =0

Рисунок 18 - Логарифмические характеристики разомкнутой системы с ПИ-регулятором, настроенном по нулям и полюсам

Перейти на страницу: 1 2

Самое читаемое:

Разработка микропроцессорной системы на основе процессора MC68000
микропроцессор память блок шина 1. Разработать микропроцессорную систему на базе процессора MC68000. 2. Разработать и нарисовать структурную и принципиальную схему МПС. Произвести подключение шины адреса, данных и управления к соответствующим блокам на схеме. Сформировать блок устройства памяти (ОЗУ и ПЗУ) и подключить е ...