Разделы сайта

Анализ возможности использования корректирующих кодов

Остаток R (x) от деления многочлена xqG (x) на образующий многочлен фиксируется на элементах регистра-делителя. Далее ключ 2 закрывается, разрывая обратную связь и исключая влияние выхода регистра на его вход, а ключ 1 открывается. (С этого момента регистр-делитель превращается в обычный сдвигающий регистр, в котором записан остаток R (x)). В течение последних тактов на выход кодирующего устройства поступает остаток R (x). Таким образом, на выход кодирующего устройства поступает вся 7-разрядная комбинация, состоящая из первых 4 информационных и последующих 3 проверочных символов.

Под действием помех передаваемая комбинация циклического кода может быть искажена и тогда представляющий ее многочлен будет иметь вид

H (x) =F (x) +E (x), (2.20)

где Е (x) - многочлен, соответствующий вектору ошибки, содержащий единицы в тех разрядах, где произошли искажения.

В соответствии с определением циклического кода о наличии ошибок в принятой комбинации говорит неделимость ее многочлена на р (x), то есть неделимость без остатка H (x) на Р (x). Поэтому декодирующее устройство состоит из запоминающего регистра для записи всей принимаемой комбинации (многочлена H (x)), устройства для деления Н (x) на Р (x), устройства для стирания искаженной комбинации, записанной в запоминающем регистре, в случае работы декодирующего устройства в режиме обнаружения ошибок или устройства, исправляющего ошибки в случае работы в режиме исправления.

На рисунке 16 представлено декодирующее устройство циклического кода (7/4), исправляющего однократные ошибки (n=7, k=4, q=3). Принимаемая комбинация H (x) в течение 7 тактов записывается в запоминающий регистр и одновременно делится на образующий многочлен P (x) =x3+x2+1. Ключ закрыт. В результате деления при наличии в принятой комбинации искаженного символа в регистре-делителе будет зафиксировано двоичное трехразрядное число, равное остатку от деления многочлена H (x) на P (x). По виду этого остатка определяется номер искаженного информационного символа в комбинации.

Рисунок 16

Однократная ошибка в 7-разрядной кодовой комбинации может описываться одним из семи многочленов ошибок E (x):

à E (x) =x6 - ошибка в первом разряде;

à E (x) =x5 - ошибка во втором разряде;

…………………………………………………….

à E (x) =x - ошибка в шестом разряде;

à E (x) =1 - ошибка в седьмом разряде.

(В данном случае первый разряд является старшим, седьмой - младшим). При делении многочленов ошибок на P (x) имеет место следующее однозначное соответствие многочленов ошибок и остатков от деления:

à 110; 0010000 à 111

à 011; 0001000 à 101

Посредством дешифрования остатка от деления можно определить номер искаженного символа и исправить его. При этом, чтобы осуществить исправление любого из n символов кодовой комбинации, достаточно обеспечить дешифрирование всего одного из остатков.

Покажем это. Допустим, что после деления Н (х) получился остаток 110 (напомним, что для этого необходимо 7 тактов), соответствующий ошибке в первом разряде принятой комбинации (первый разряд является старшим). В этот момент все семь символов комбинации будут зафиксированы элементами запоминающего регистра. Ключ после окончания 7-го такта открывается.

Со следующим тактом (восьмым) первый символ комбинации, проходя устройство исправления ошибки (сумматор по модулю два, управляемый через ключ дешифратором), появляется на выходе декодирующего устройства. Под действием сигнала, поступающего с выхода дешифратора, который дешифрирует остаток 110, значение первого символа будет изменено на противоположное, то есть произойдет исправление ошибки.

Допустим, что после деления получился остаток 011 (искажен второй символ в принятой комбинации). Процессы, происходящие в регистре-делителе во время 8-то такта, удобно рассмотреть с помощью таблицы 4.

Таблица 4

Такты	Элементы регистра-делителя
	Цепь обратной связи	x2	x	1
7		0	1	1

8 0 0

=110
	0	0	0
	1	1	0

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7

Самое читаемое:

Информационно-вычислительная сеть на основе архитектуры клиент-сервер, предметная область Магазин бытовой техники
Компьютерная сеть обозначает наборы связанных между собой автономных компьютеров. Два компьютера называются связанными между собой, если они могут обмениваться информацией. Связь не обязательно должна осуществляться при помощи медного провода. Могут использоваться самые разнообразные средства связи, включая волоконную оптику, ...