Разделы сайта

Анализ возможности использования корректирующих кодов

В таблице в строке против цифры 7 отображено состояние элементов памяти регистра-делителя после 7 тактов (записан остаток 011). В первых двух строках против цифры 8 отображены переходные процессы, происходящие в элементах памяти и цепи обратной связи регистра-делителя в течение 8-го такта. Последняя строка свидетельствует о том, что в регистре-делителе остается записанной комбинация 110, которая дешифрируется с приходом 9-го такта и из запоминающего регистра выводится искаженный символ, который и исправляется.

Процессы, происходящие в регистре-делителе, в том случае, если был искажен 3-й символ комбинации (остаток 111), иллюстрируются таблицей 5.

Таблица 5

Такты	Элементы регистра-делителя
	Цепь обратной связи	x2	x	1
7		1	1	1

8 1 1

=110
	1	0	1
	0	1	1

9 0 0

=110
	0	0	0
	1	1	0

На 8-м такте в цепи обратной связи появляется единица, которая с помощью сумматоров, стоящих перед первой ячейкой регистра и перед последней, складывается по модулю два с находящимися в этих ячейках символами.

После 9 тактов в регистре-делителе записана комбинация 110, которая дешифрируется на 10-м такте, то есть тогда, когда из запоминающего регистра выводится искаженный 3-й символ.

Аналогично могут быть исправлены ошибки и в других разрядах принятой комбинации.

Приведем здесь основные свойства циклических кодов [16]:

) Циклический код, образующий многочлен которого Р (x) содержит больше одного члена, обнаруживает все однократные ошибка.

) Циклический код, образующий многочлен которого Р (x) = x+1 обнаруживает однократные и все нечетные ошибки.

) Циклический код, образованный многочленом Р (x), обнаруживает все однократные и двукратные ошибки, если значность кода n меньше или равна степени l двучлена xl+1, где l - наименьшее число, при котором xl+1 делится на Р (x) без остатка.

) Циклический код, образованный многочленом вида P (x) = (x+1) Р’ (x), позволяет обнаружить все однократные, двукратные и трехкратные ошибки, если степень q’ многочлена Р’ (x) такова, что двучлен 2q’+1 будет больше или равен числу элементов кодовой комбинации n.

) Циклический код, образованный многочленом Р (x) q, обнаруживает любой пакет ошибок длиной q. Пакетом ошибок длиной q называется группа из q единичных элементов, начинающаяся и оканчивающаяся ошибочными единичными элементами, в которой число правильных элементов, разделяющих два соседних ошибочных элемента, всегда меньше q.

) Для любых значений l и lи существует циклический код длины n=2l-1, исправляющий все ошибки кратности lи и менее и содержащий не более q=llи проверочных элементов.

Корректирующие коды позволяют обнаруживать и исправлять ошибки, возникающие при передаче информации под воздействием помех. Обнаруживающие коды позволяют установить факт искажения принимаемой комбинации. Исправляющие коды позволяют установить номер позиции в кодовой комбинации, на которой находится искаженный элемент.

Важнейшей характеристикой корректирующих кодов является кодовое расстояние. Корректирующие коды характеризуются также коэффициентом избыточности, количеством обнаруживаемых и исправляемых ошибок, коэффициентами обнаружения и исправления ошибок, вероятностями появления обнаруживаемых и необнаруживаемых ошибок.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7

Самое читаемое:

Разработка микроконтроллерного устройства стабилизации температуры
Эффективная организация контроля информации приобретает всё большее практическое значение, прежде всего как условие успешной практической деятельности людей. Объем информации, необходимой для нормального функционирования современного общества, растёт из года в год. На сегодняшний день складывается ситуация, в которой наряду с самой ...