Разделы сайта

Расчет параметров корректирующего кода

Так как в проектируемом устройстве для повышения помехозащищенности используется код Хэмминга, необходимо рассчитать его параметры. Как известно, основными параметрами корректирующих кодов являются количество информационных и проверочных символов кодовой комбинации.

Исходными данными для расчета является минимальное кодовое расстояние dmin между разрешенными комбинациями и количество сообщений, передаваемых системой.

Количество сообщений, передаваемых системой, определяет количество разрешенных (безызбыточных) кодовых комбинаций . Известно, что количество разрешенных комбинаций определяется формулой:

где k - количество информационных символов комбинации. Таким образом, можно рассчитать количество информационных символов:

, , .

Рассмотрим преобразование 7-элементного безызбыточного кода в код Хэмминга. У кода Хэмминга d=3. Известно, что для обеспечения такого кодового расстояния должно выполняться неравенство:

С учетом того, что r = n - k, проведем следующие преобразования:

;

При k=7 получаем: n=11, r=4.

Из приведенных выше соотношений сформируем правила вычисления синдрома проверки:

Проведем расчет достоверности передачи информации при использовании кода Хэмминга.

Так как код исправляет одиночные ошибки, для правильного приема комбинации необходимо, чтобы она либо была принята безошибочно, либо с одной ошибкой. Поэтому вероятность правильного приема комбинации можно определить по формуле:

Так как вероятность ошибочного приема комбинации в этом случае (0,004) получилась меньше заданной, проектируемая система будет удовлетворять предъявляемым к ней требованиям.

Таким образом, основные параметры используемого корректирующего кода рассчитаны, и можно приступать к формированию функциональной схемы кодирующего устройства.

Самое читаемое:

Информационно-вычислительная сеть на основе архитектуры клиент-сервер, предметная область Магазин бытовой техники
Компьютерная сеть обозначает наборы связанных между собой автономных компьютеров. Два компьютера называются связанными между собой, если они могут обмениваться информацией. Связь не обязательно должна осуществляться при помощи медного провода. Могут использоваться самые разнообразные средства связи, включая волоконную оптику, ...