Так как в проектируемом устройстве для повышения помехозащищенности используется код Хэмминга, необходимо рассчитать его параметры. Как известно, основными параметрами корректирующих кодов являются количество информационных и проверочных символов кодовой комбинации.
Исходными данными для расчета является минимальное кодовое расстояние dmin между разрешенными комбинациями и количество сообщений, передаваемых системой.
Количество сообщений, передаваемых системой, определяет количество разрешенных (безызбыточных) кодовых комбинаций . Известно, что количество разрешенных комбинаций определяется формулой:
,
где k - количество информационных символов комбинации. Таким образом, можно рассчитать количество информационных символов:
,
,
.
Рассмотрим преобразование 7-элементного безызбыточного кода в код Хэмминга. У кода Хэмминга d=3. Известно, что для обеспечения такого кодового расстояния должно выполняться неравенство:
.
С учетом того, что r = n - k, проведем следующие преобразования:
;
;
;
.
При k=7 получаем: n=11, r=4.
Из приведенных выше соотношений сформируем правила вычисления синдрома проверки:
Проведем расчет достоверности передачи информации при использовании кода Хэмминга.
Так как код исправляет одиночные ошибки, для правильного приема комбинации необходимо, чтобы она либо была принята безошибочно, либо с одной ошибкой. Поэтому вероятность правильного приема комбинации можно определить по формуле:
.
Так как вероятность ошибочного приема комбинации в этом случае (0,004) получилась меньше заданной, проектируемая система будет удовлетворять предъявляемым к ней требованиям.
Таким образом, основные параметры используемого корректирующего кода рассчитаны, и можно приступать к формированию функциональной схемы кодирующего устройства.
Самое читаемое:
Блок формирования сигналов вспомогательного гетеродина
Многие
могут заметить, что развитие и усовершенствование военной техники в недавние
годы идет семимильными шагами. Это и воздушные, и наземные и надводные
подвижные объекты. Такие быстрые темпы роста привели к необходимости создания
дистанционных средств раннего оповещения о складывающейся обстановке. Поэтому
был разработан новый ...