Разделы сайта

Пример вычисления спектра методом Прони

Задание сигнала

В качестве примера анализируемого сигнала возьмем четыре отсчета синусоиды, записанной следующим выражением:

,

где

- амплитуда,

- частота,

jk - начальная фаза,

ak - коэффициент затухания.

Подставляя значения от единицы до четырёх, получаем:

Вычисление спектра методом Прони для заданного сигнала

этап: составляем и решаем систему уравнений (2.7) для p = 2:

,

из которой находим коэффициенты a1 и a2:

.

этап: найденные значения a1, a2 подставляем в уравнение (2.8)

, где .

,

откуда находим комплексные корни z1 и z2:

.

.

Используя найденные значения, можем найти частоту и коэффициент затухания по формулам (2.10):

;

этап: найденные значения z1, z2 подставляем в систему линейных уравнений

,

решая которую находим h1 и h2

этап: учитывая выражение (2.10), найдем оставшиеся параметры модели:

;

Запишем сигнал, используя полученные результаты:

что соответствует нашему исходному сигналу с точностью до седьмого знака.

Самое читаемое:

Исследование спектральных свойств кристалла TmCaF2
В настоящее время существует интерес в поиске и исследовании новых твердотельных лазеров излучающих в области 2 мкм для различных применений. Большой интерес к данному диапазону обусловлен целым рядом обстоятельств. Прежде всего, двухмикронное излучение хорошо согласованно с пиком поглощения воды [1] и находится в безопасном для гла ...

www.techstages.ru : Все права защищены! 2021