Задание сигнала
В качестве примера анализируемого сигнала возьмем четыре отсчета синусоиды, записанной следующим выражением:
,
где
- амплитуда,
- частота,
jk - начальная фаза,
ak - коэффициент затухания.
Подставляя значения от единицы до четырёх, получаем:
Вычисление спектра методом Прони для заданного сигнала
этап: составляем и решаем систему уравнений (2.7) для p = 2:
,
из которой находим коэффициенты a1 и a2:
.
этап: найденные значения a1, a2 подставляем в уравнение (2.8)
, где .
,
откуда находим комплексные корни z1 и z2:
.
.
Используя найденные значения, можем найти частоту и коэффициент затухания по формулам (2.10):
;
этап: найденные значения z1, z2 подставляем в систему линейных уравнений
,
решая которую находим h1 и h2
этап: учитывая выражение (2.10), найдем оставшиеся параметры модели:
;
Запишем сигнал, используя полученные результаты:
что соответствует нашему исходному сигналу с точностью до седьмого знака.
Самое читаемое:
Исследование устойчивости алгоритмов приема к изменению помехи
При реализации процедур обнаружения или различения сигналов
результатом обработки должно быть принятие соответствующего решения. Так, в
случае обнаружения необходимо принять решение относительно того, присутствует
ли в сигнале , поступающем на вход устройства обработки, полезный сигнал или же представляет собой только
помеху. При ...