Разделы сайта

Принцип Гюйгенса и зоны Френеля

Определим область пространства, в которой распространяется основная часть радиоволны, формирующая сигнал в точке приёма. Размер и конфигурация такой области определяются принципом Гюйгенса - Френеля, согласно которому каждая точка фронта распространяющейся волны, созданной каким-то первичным источником А, сама является источником новой сферической волны (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Представление фронта распространяющейся волны как совокупности элементарных излучателей Гюйгенса

Полное поле в точке приема В может быть определено либо непосредственно как поле первичных источников, либо путем суммирования элементарных полей, создаваемых вторичными источниками, распределенными по замкнутой поверхности, охватывающей первичные источники. В теории такой вторичный источник называется элементарным источником Гюйгенса, и диаграмма направленности его излучения имеет форму кардиоиды (F(j) = 0,5 (1 + Cosj)).

Рассмотрим построение, предложенное Френелем (рис. 2.4.). Пусть в т. А помещён излучатель, а в т. В - приёмная антенна. Источник создаёт сферическую волну, т. е. волну, поверхностью равных фаз которой является сфера с центром в т. A. Построим конические поверхности с вершиной в т. В и осью АВ такие, чтобы образующие конусов отличались между собой на величину (m = 1, 2,…). Тогда должны выполняться следующие равенства:

(2.16)

Рис. 2.4. Зоны Френеля

Пересечение конусов с фронтом волны образует на сферической поверхности семейство коаксиальных окружностей. Участки поверхности сферы, заключённые между смежными окружностями, называются зонами Френеля. Первая, или главная, зона Френеля - часть сферы, ограниченная окружностью N1, зоны высших порядков представляют собой кольцевые области. Из (2.16) следует, что фазы радиоволн, излучаемых виртуальными источниками смежных зон, отличаются в среднем на p.

Рис. 2.5. Векторы напряжённости поля от зон Френеля

Разобьём каждую зону Френеля на большое количество колец конечной ширины и просуммируем векторы напряжённости поля в точке приёма от каждого кольца (рис. 2.5.). Пусть Ei - результирующая амплитуда напряжённости поля волны в т. приёма от i-й зоны Френеля. Векторы от соседних зон направлены в противоположные стороны, т. к. их фазы отличаются на p. С ростом i амплитуда Ei будет убывать как за счёт удаления вторичных источников от т. приёма, так и потому, что направление максимума их излучения всё более отклоняется от направления на точку приёма. Результирующую амплитуду волн от вторичных источников всех зон Френеля можно представить в виде знакопеременного сходящегося ряда

(2.17)

Обычно расстояние между передающей и приёмной антеннами значительно превышает длину волны, т. е.

l1 + l2 >> l. (2.18)

Тогда амплитуды Ei от соседних зон мало отличаются друг от друга и можно считать, что , т. е. выражения в скобках в (2.17) близки к нулю. Таким образом, в результате взаимной компенсации сигналов от соседних зон высших порядков результирующая амплитуда поля от всех зон Френеля , т. е. эквивалентна излучению половины первой зоны Френеля (реально полной компенсации соседних зон не происходит, поэтому более точно ). В первом приближении полагают, что поверхность первой зоны Френеля и есть область пространства, ответственная за создание сигнала в точке приёма.

Перейти на страницу: 1 2

Самое читаемое:

Конструкторско-технологическое проектирование печатной платы
печатная плата Проектирование печатных плат (ПП) представляет трудоемкий, но очень важный процесс. Для того, чтобы обеспечить функционирование электронной аппаратуры (ЭА) необходимы не только схемотехнические решения, функциональная точность, надежность, но и учет влияния внешней среды, конструктивных, эксплуатационных требований, пр ...

www.techstages.ru : Все права защищены! 2021