Разделы сайта

Построение модели объекта

Рассматривается система управления, объектом в которой является двигатель постоянного тока (ДПТ). При использовании ДПТ в автоматических системах наиболее удобна схема включения двигателя с независимым возбуждением. Особенность такого включения заключается в том, что напряжения на обмотках статора (неподвижной обмотке возбуждения) и ротора (обмотке на вращающемся якоре) можно изменять независимо, тем самым гибко управляя скоростью вращения в широком диапазоне.

Двигатель является электромеханическим устройством, поэтому его поведение можно описать соответствующими электрическими и электромеханическими законами. Электрическая схема замещения ДПТ приведена на рисунке 1. Обмотка возбуждения двигателя создает магнитное поле, которое пропорционально протекающему в ней току . В обмотке якоря также протекает ток и в результате взаимодействия магнитного поля обмотки возбуждения и тока обмотки якоря на валу двигателя создается механический момент вращения . Если этот момент превышает суммарный момент сопротивления , то двигатель начинает вращаться.

Рисунок 1 - Схема включения двигателя

На основании второго закона Кирхгофа, записанного для обмотки возбуждения (ОВ), справедливо уравнение электрического баланса

(1)

где - напряжение, подаваемое на ОВ, В; - ток в ОВ, А; - сопротивление ОВ, Ом; - индуктивность ОВ, Гн.

Уравнение электрического баланса для обмотки якоря (ОЯ) записывается аналогично в виде

(2)

где - напряжение, подаваемое на зажимы якорной цепи, В; - ток в цепи якоря, А; - сопротивление ОЯ, Ом; - индуктивность ОЯ, Гн; - ЭДС вращения двигателя, В.

В соответствии с уравнением (2), напряжение равно сумме падений напряжения на активной и реактивной частях обмотки и электродвижущей силы.

Уравнение механического баланса получается из второго закона Ньютона и имеет вид

(3)

где - момент инерции вращающихся частей, кг.м2; - скорость вращения вала, рад/с; - вращающий момент, Н.м; - суммарный механический момент действующих на вал двигателя внешних сил, Н.м.

Уравнения (1) - (3) могут быть переписаны для изображений сигналов:

(4)

(5)

(6)

Постоянные времени, входящие в уравнения (5) и (4), определяются отношениями

(7)

(8)

Величина вращающего момента определяется по формуле

(9)

а ЭДС двигателя связана с угловой скоростью соотношением

(10)

Коэффициенты и зависят от конструктивных параметров двигателя и тока в обмотке возбуждения.

Управление двигателем можно осуществлять со стороны обмотки якоря (якорное управление) и со стороны обмотки возбуждения (полюсное управление). В курсовом проекте рассматривается якорное управление, поэтому следует считать, что , а магнитный поток не изменяется. Поэтому коэффициенты и будем считать постоянными. Их значения можно определить по паспортным данным двигателя. Для этого необходимо рассмотреть номинальный статический режим работы ДПТ, когда все токи в обмотках, а также скорость вращения имеют установившиеся значения. В этом случае в уравнениях (2) и (1) следует принять тогда

(11)

(12)

Значение ЭДС может быть найдено по формуле (10) при номинальной скорости вращения . Подставляя его в уравнение (11), получаем, что

(13)

Из уравнения (13) следует формула вычисления постоянного коэффициента

(14)

в которой номинальный ток якоря рассчитывается по формуле (5)

(15)

где - номинальная мощность, Вт; КПД - коэффициент полезного действия.

Перейти на страницу: 1 2 3

Самое читаемое:

Автоматизация работы теплового насоса
В настоящее время при автоматизации процессов в промышленности все более широкое распространение получают различные системы автоматического управления. Автоматическое управление в технике, совокупность действий, направленных на поддержание или улучшение функционирования управляемого объекта без непосредственного участия человека ...