Разделы сайта

Построение модели объекта

В паспортных данных дано в об/мин, для расчетов надо перевести в рад/с

(16)

где n - номинальная частота вращения в об/мин.

Коэффициент , как следует из выражения (9), также вычисляется по номинальным значениям момента и тока по формуле

(17)

в которой номинальный момент можно определить из выражения

(18)

Таким образом, имея численные значения всех постоянных величин, характеризующих работу двигателя, можно перейти к построению его динамической детерминированной модели в виде передаточной функции.

Наблюдаемыми координатами двигателя, характеризующими его состояние, являются угол поворота, скорость и ускорение вала. В рассматриваемом случае наиболее удобной для использования в модели двигателя координатой является угловая скорость . Эту координату будем считать выходной.

Управляющим воздействием (входной координатой) является напряжение . Из уравнения (6) получается выражение, описывающее механическую часть:

(19)

Электромагнитные процессы в якоре описываются уравнением (5), из которого следует, что

(20)

С учетом формул (9) и (10), получается, что

(21)

(22)

Формулы (21) и (22) описывают работу двигателя при якорном управлении, и им соответствует структурная схема, показанная на рисунке 2. Момент внешних сил рассматривается как возмущающее воздействие на систему.

Рисунок 2 - Структурная схема модели двигателя при якорном управлении

Передаточная функция системы определяется как отношение преобразований Лапласа выходной и входной координат

(23)

Делая подстановку формулы (21) в (22), отношение (23) можно выразить в виде

(24)

Эта передаточная функция может быть записана в форме звена второго порядка

(25)

где - коэффициенты, которые следует выразить и рассчитать через параметры двигателя, входящие в формулу (24).

Момент инерции выбирается из диапазона

(26)

Примем J=0,0476 кг.м2.

(27)

(28)

(29)

Для вычисления всех необходимых значений коэффициентов используется программа, текст которой имеет вид:

P = 180;= 110;= 1000*2*pi / 60= 0.545;= 5.41;= 810;= 0.122;= 220;

Ta = La / Ra= Uc / Rc;= (P / (Ua*K)) - ((Ic*Uc) / Ua);= (Ua - Ra*Ia) / Fr= P / Fr;= Mn / Ia= 10 * (La*(P^2)) / ((Ra*Fr*Ia)^2)= 20 * (La*(P^2)) / ((Ra*Fr*Ia)^2)= (Jmax + Jmin) / 2= Cm / (J*Ra*Ta)= 1 / Ta= (Cm*Ce) / (J*Ra*Ta)

Моделирование объекта управления в среде Simulink

Рисунок 3 - Модель двигателя (без нагрузок)

Заменяем эту модель на один блок Subsystem.На вход Subsystem подаем номинальное напряжение якоря с помощью блока Step и с помощью блока Step 1 подаем вращающий момент, а на выходе подключаем блок Scope.

Перейти на страницу: 1 2 3

Самое читаемое:

Генерирование случайных колебаний LC-автогенератором в жестком режиме возбуждения
автогенератор транзистор колебание Современная наука и техника широко пользуются незатухающими колебаниями. Более того, само развитие радиосвязи, электроакустики, телевидения и многих других отделов новой техники стало возможным только после открытия и изучения систем, могущих генерировать незатухающие колебания за счёт источ ...