Разделы сайта

Анализ прохождения детерминированного сигнала через линейную цепь с постоянными параметрами

Нахождение корреляционной функции для входного сигнала, сдвинутого на

на интервале

При обработке сигналов часто приходится сравнивать сигнал со смещёнными во времени копиями этого сигнала, а также другими сигналами. О степени связи сигнала со смещёнными копиями можно судить по корреляционным функциям. Для вещественного сигнала S(t), имеющего конечную энергию на бесконечном интервале времени автокорреляционная функция определяется следующим образом:

сигнал цепь импульсный спектральный фазочастотный

(1.1)

где -интервал сдвига функции.

При таком определении автокорреляционная функция (АКФ) имеет размерность энергии.

В нашем случае мы имеем сигнал треугольной формы, представленный на рис 1.1.

Рис 1.1 Исходный сигнал.

Математически исходный сигнал можно записать:

Рис.1.2 Смещенная во времени копия сигнала

Корреляционная функция для входного сигнала, сдвинутого на на интервале [τ, T], согласно (1.1) определяется следующим образом:

График корреляционной функции представлен на рис. 1.3

Рис.1.3 Корреляционная функция входного сигнала

1.2 Нахождение интервала корреляции:

(1.2.1)

(1.2.2)

(1.2.3)

Подставляя (1.2.2) и (1.2.3) в (1.2.1), найдем значение интервала корреляции:

(с)

Самое читаемое:

Локальные системы автоматики
1). Закон регулирования - ПИД; критерий качества регулирования 20% перерегулирования (=20%). Рис. 1. Кривая разгона. Аппроксимация кривой разгона апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием. Определение соотношения наклона угла (0.1 - 0.2). Рис. 2. Рассмотрим кривую разгона (рис. 1) с с ...